数理工学科 教員紹介
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数理科学とは英語で一般にMathematical Sciencesと言いますので、直訳すると「数学的な科学」となります。ここでの「科学」は様々な対象が含まれていて、物理や化学だけでなく生命や社会など幅広い分野が対象となります。つまり「数学x物理」＝数理物理学や「数学x生物」＝数理生物学、のように「数学x□□」の構図を描けば何でも数理科学として扱えるほど広範な分野が広がっています。 何のテーマにどう取り組むか、「数学x□□」は皆さんの興味次第です。
東京大学大学院 工学系研究科 物理工学専攻
博士課程 修了
［博士（ 工学 ）］
研究トピック
- 離散可積分系
- セルオートマトン
- パターン形成の数理モデル
社会にはさまざまな問題がありますが、それらを数学を用いて解決する為には問題を数式化する必要があります。それをモデル化と言いますが、モデル化はそれほど簡単な事ではありません。そのギャップを埋める幅広い知識、柔軟な発想力、しっかりとした論理力を鍛える数理工学は、ますます複雑化する問題の解決が求められるこれからの社会において必須の能力であると考えています。
北海道大学大学院 理学研究科数学専攻
博士後期課程 単位取得
［博士（理学）］
研究トピック
- 模様の科学とその応用
- 生物・非生物の形作り
- 計算機援用解析・シミュレーション
「現実社会に現れる問題を数理的に理解し解決手法を提案できる力 」が私の考える数理工学の力です。複雑な問題を単純な数理モデルに落とし込み問題点を明確化する所が数理工学の第一歩です。私自身はネットワーク上での情報の流れを理解し制御する研究を進めています。この研究は SNS 上で重要な情報を効果的に流す方法や、フェイクニュースの伝播を抑える手法を開発することにつながります。
新潟大学大学院 自然科学研究科
エネルギー基礎科学専攻 博士課程 修了
［博士（理学）］
研究トピック
- 多数の要素が絡み合った系の数理モデル研究
- 経済・社会現象への統計力学の応用
- SNS上での情報の伝わり方のシミュレーション
現実世界のデータは、しばしば空間内の点の集まり、いわゆる点群(point cloud)となり、ある種の図形と考えられます。データは図形をなしているのです。したがって、図形の幾何学的構造を捉え、それを明らかにすることは、データ解析にとって極めて重要な課題となります。 特に、大規模データを人間が理解できるようにする、データの幾何学的可視化が、データ構造解明に貢献すると期待されているのです。幾何学的視点の、こうした社会への貢献を、皆さんと一緒に発展させてゆきたいと考えています。
東京大学大学院 理学系研究科
数学専攻 修士課程 修了、博士課程 中途退学
［博士（理学）］（論文博士、東京大学）
研究トピック
- トポロジー
- 写像の特異点論
- データ可視化
なぜだろう、不思議だなと感じる自然現象はありますか？解決したい問題はありますか？数理工学は、その事象から様々なデータを集め、数学の言葉でその特徴の定義・抽象化を行い、事の理（ことわり）を理解し、様々な事象の理解や解決に挑戦する学問です。言いかえれば、論理的手法を用いた物事の本質を捉えるための方法論でもあり、自然科学から社会科学まで広い分野への応用が期待されています。
山口大学大学院 理工学研究科
博士後期課程システム工学専攻 修了
[博士（工学）]
研究トピック
- 非線形振動子の数理的理解
- 細胞の動きと数理モデル
- 数学を学ぶためのプログラミング教材開発
多くの自然現象や社会現象は「微分方程式」と呼ばれる方程式で記述され、その方程式の解から現象を深く理解したり、問題点を解決したり、未来の現象を予測したりすることができます。しかし微分方程式の解は、中学や高校で勉強する二次方程式のように解の公式があるとは限りません。現象の理解のためにはとても大事なんだけれど、解の公式がない方程式をどう解くのか、一緒に考えてみませんか？
東京大学大学院 数理科学研究科
博士課程 修了
［博士（ 数理科学 ）］
研究トピック
- 微分方程式に対する数値計算法の誤差解析
- 微分方程式の爆発現象の解析
街を歩いていて、どうしてこんなことが起きるのかなとか、こんなことできないかなと思うことがあります。問題を大きくとらえ式をたてると、何とかなるかもとワクワクします。コンピューターで実験することもできます。でも、コンピューターで本当の答えを知るためには、計算方法を詳しく知っていないとうまくいかないこともあるんです。数理工学はこんなところで役に立っています。
広島大学大学院 理学研究科
物性学専攻 単位取得
[博士（理学）]
研究トピック
- 材料の破壊を表現する数理モデル
- 有限要素法を用いた数値シミュレーション
- 多次元データの可視化
世の中の大半の人は、2次方程式の解の公式や三角関数を使うことはありません。でも、私たちが、インターネットや社会インフラなどをいつでも安心して利用できるのは、社会のあらゆる分野で、高校までに学んだ数学やさらに高度な数学を駆使し活躍している人々がいるからです。数学は真理探究の学術であるとともに、科学技術の基盤として人々の営みを支えています。様々な課題を数学で表現し解決することが、数理工学の要であり、私自身の目標です。
東京大学大学院工学系研究科
物理工学専門課程修士課程 修了
[東京大学工学博士]
研究トピック
- 離散および超離散可積文系
- ファジーセルオートマトン
- 血管新生の数理モデル
夜空を見上げると星々が美しく輝いています。これらの星はどのようにして生まれたのでしょうか。太陽の周囲には複数の惑星が軌道を描いており、地球もその一つです。では、私たちの地球はどのようにして誕生したのでしょうか。このような疑問を解決するために、天体望遠鏡による観測を行い、観測によって得られたデータの解析を行います。さらに、天文観測とデータ解析によって捉えられた天文現象を数理モデルを用いて表現することによって、天体や宇宙の理解が深められていきます。数学や物理学の力を通して宇宙や星の成り立ちについて一緒に考えてみませんか。未解明の宇宙・天体現象を、数理工学の力で解き明かしていきましょう。
東京工業大学大学院
地球惑星科学専攻 博士後期課程 修了
[博士（理学）]
研究トピック
- 星・惑星系形成領域の観測研究
- データ解析・画像処理
- データベース天文学
数理工学では、社会における課題や現象を数学や物理の言葉で表現し、数学や物理の理論を使って課題の解決や現象の理解につなげます。数学や物理は抽象的な一面をもっていますが、抽象的だからこそ具体的な課題や現象をその言葉で表現するときに活躍します。数学や物理の言葉で表現できるものなら何でも数理工学を活用でき、この対象の広さが数理工学の強みであると私は考えています。
東京大学大学院
数理科学研究科数理科学専攻 博士課程修了
［博士（ 数理科学 ）］
研究トピック
- 非線形差分方程式の爆発現象
- 反応拡散方程式系の超離散化
世の中は多種多様な現象で満ちています。これまで、人類は現象の仕組みを知るため様々な学問を作り、それを用いて解析することで現象を理解してきました。中でも数理では問題を抽象化し本質を捉えることで、ある現象の仕組みを全く別の現象の理解に応用します。これは現象の理解や問題の解決に対する強力な武器です。現象を数式で表し、この武器を使って幅広い問題を解決へ導くことが数理工学の力です。
龍谷大学大学院 理工学研究科 数理情報学専攻
博士課程 修了
［博士（ 理学 ）］
研究トピック
- 総タンパク質量を保存する細胞極性モデル
- 競争関係にある生物の棲み分けモデル
- 非局所Allen-Cahn方程式
数理工学は、数学に重点を置いた工学です。現代数学は、現実への応用にとらわれず、独自の抽象理論として発展してきました。しかし近年、コンピューターの飛躍的な進歩により、そのような抽象理論が現実に応用されています。例えば、株価の複雑な動きを確率的な微分方程式で解析したり、高次元の幾何学を用いてデータを分析・生成したりできます。このように、数学とコンピューターの融合により、これまでの想像を超える価値を生み出すことが数理工学の力です。
東京大学大学院
数理科学研究科数理科学専攻 博士課程修了
［博士（ 数理科学 ）］
研究トピック
- 数理ファイナンス関する確率微分方程式の数値計算
- アルゴリズム取引の最適執行戦略
- 拡散モデル
